12.1 认识动态规划 动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是计算机科学中一种非常经典的算法思想。如果你是第一次接触这个名字，可能会觉得"动态规划"四个字听起来很抽象，不知道它到底在说什么。其实不必被名字吓到，它的核心思路可以用一句话来概括：把一个复杂的大问题拆解成若干个相对简单的小问题，先解决小问题，再利用小问题的答案逐步推导出大问题的解。 你可以把它想象成搭积木：要搭

11.1 排序算法基础 常见的排序算法非常的多，有：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序、希尔排序、计数排序、桶排序、基数排序、内省排序，平滑排序等等。常见的排序算法是前6种，其中前3种排序是基础。桶排序的效率较高，但应用较少，多数编程语言的底层采用归并排序与快速排序。 11.1.1 排序的基本概念 排序（Sorting）是一个十分常见的功能，在平时生活中也是随处可见的。比如生

10.1 平衡树基础概念 在5.7.1小节中，讨论了二叉搜索树的缺陷，当我们把有序的数据依次插入普通的二叉搜索树（BST）时，树不会长成“左右均匀”的形状，而是沿着一条方向一直长下去：递增序列会产生完全右偏的树（每个节点只有右子节点）；递减序列会产生完全左偏的树（每个节点只有左子节点）。形象地说，BST 会“退化”为一个链表。 二叉搜索树在面对有序的数据时，额外脆弱，因此延伸讨论了如何做到让树的高

9.1 堆结构基础 9.1.1 堆结构的定义与分类 堆是一种基于完全二叉树实现的特殊树形数据结构，它通过严格的“堆序性质”来维持元素的偏序关系。堆可以进行很多分类，但是平时使用的基本都是二叉堆。 根据堆序性质的不同，二叉堆又可以划分为最大堆和最小堆： （1）在最大堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值，因此根节点存储着整个堆中的最大元素； （2）在最小堆中，每个节点的值都小于或等于其子节点的值

8.1 双端队列 在2.3小节中，有学习过基础的队列（Queue）结构，它是一种受限的线性结构，并且限制非常的严格。本章会在基础的队列结构上，学习进阶的双端队列（Deque）结构。 8.1.1 双端队列的概念与特性 双端队列在单向队列的基础上解除了一部分限制：允许在队列的两端添加（入队）和删除（出队）元素。从双端队列的每一端（前端或者后端）来看，都有点像栈结构，可以在同一端压入和弹出元素。 双端队

从本章开始，我们会学习一些高阶的数据结构，包括对之前几章所学数据结构的扩展和新的数据结构（堆），在第二阶段（高阶数据结构）的学习中，会使用Node.js 24大版本在终端直接运行TypeScript代码（无需使用ts-node），那么开始吧。 7.1 循环链表结构 在学习循环链表的过程中，会先简要了解什么是循环链表；其次通过重构单向链表来实现让循环链表继承，最后基于循环链表去实现对应的方法。 7.

6.1 图结构基础与特性 6.1.1 图的定义与特点 图结构在面试中的出现频率相对其他数据结构而言较低，但也是一种常见的数据结构，我们通过本章的学习来认识一下关于图的一些内容以及一些算法。图结构如果单独拿出来探讨，可以有非常多的内容，多到大于之前所学的所有数据结构的总和。因为图结构可以延伸到图论上，图论是一门通过“图”来研究事物之间关系及其规律的数学学科，它是计算机图结构和各种图算法的理论基础。

5.1 树结构基础与特性 什么是树？相信每个人对现实生活中的树都会非常熟悉，树通常有一个根，连接着根的是树干，树干往上还会分叉成树枝，树枝进一步分叉成更细的树枝，最后在树枝上生长的是树叶。专家们对树的结构进行抽象，发现树可以模拟生活中的很多场景。 5.1.1 树的定义与现实案例 那么生活中都有哪些现实案例，能看到模拟树结构的影子呢？从熟悉的场景出发，我们可以进行大量有意义的延伸。例如，你电脑中的文

4.1 哈希表基础与特性 哈希表的诞生可以追溯到20世纪50年代，当时计算机科学家们正在寻找一种能够实现快速数据访问的数据结构。1953年，IBM的研究员汉斯·彼得·卢恩首次提出了"散列"这一概念，他当时正在研究如何快速检索信息。卢恩意识到，如果能够通过某种数学函数直接将键转换为存储地址，就能实现近乎即时的数据访问，这种想法彻底改变了传统的数据检索方式。 在随后的发展中，1956年 Arnold

3.1 链表基础与特性 在第2章所实现的三种线性结构：数组、栈，队列。我们好像都没怎么写代码，只不过给JavaScript数组的方法重新套了一层壳（添加限制）。虽然也理解这三种数据结构特性并清楚对应的应用场景，但依旧很难有足够的成就感（并没有从零实现数据结构），但接下来的链表学习中，我们会从零实现，并且不利用数组等现成数据，而是利用语言本身的特性（类、引用、指针等等）来实现链表结构。 3.1.1